\documentclass{minimal}
\usepackage{newtxtext,newtxmath}
\usepackage{siunitx}
\usepackage{units}

\begin{document}
$\si{m/s}$ $\unit{m/s}$
\end{document}

siunitx.styだとどうも/の左右が詰まってしまうのなんとかならないのかな。
あれが「正しい」挙動なのだろうか。
Computer Modernだと気にならないんだけど。