まず向うに契約書のドラフト（仮契約書）をもらう。
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ドラフトの内容におかしな文面が無いかどうかチェックして指摘、文面変更交渉
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交渉内容を反映した本契約書にサイン

コンプライアンス体制が普通に整ってる企業だと、上記のような流れになります。
権利のやりとりするのに契約者無しなんて有り得なさすぎ。