>二次側が接地されていれば万が一トランス内部で一次二次が接触しても二次側で接地に落ちているから無問題

そのとおり。
ただし、接地抵抗が低くないと、混触したときの２次側の電圧が上がるから問題がある。

>トランスの二次側を接地しておけば混触防止板の接地はなくても良いのかな？
誘導電圧があるから、混触防止板の接地は必ず行うこと。混色防止板の目的からして、適正な接地抵抗で接地することが肝要。