現在の情報では、wi-fiを使って【モグネット】が可能なようです。
詳細は公式ページにて。
色々な隠し条件の一つでもあります。
詳細はwikiにて。

■DS版公式サイト
ttp://www.square-enix.co.jp/ff3/

■前スレ
ファイナルファンタジー3　wi-fi通信総合スレ12通目
http://game10.2ch.net/test/read.cgi/wifi/1156817519/
ファイナルファンタジー3ＤＳ　携帯ゲ板 part33
http://game10.2ch.net/test/read.cgi/handygame/1156695460/
FF3総合スレpart104〜ザンデのメテオは大当たり〜（実質107）
http://game10.2ch.net/test/read.cgi/ff/1156744192/
FF3DSwiki
ttp://www12.atwiki.jp/ff3ds/

※DSの時計を1時間進めればすぐ手紙が送れます。
※自分のコード確認法
モグネット→友達帳→友達コード確認で、自分のコード表示