>>45
何をしようとしているのかにもよるけど、Wi-Fiってのは無線LANの規格であって、
モデムとのデータのやり取りを無線化するだけなので、インターネット環境は必須。

ただ、DSでどうぶつの森がやりたい、とかであれば、
店頭のフリースポット等を使えば、家庭にインターネット環境がなくても遊ぶことは出来る。

>>48
Wi-Fiの定義
http://e-words.jp/w/Wi-Fi.html