>東大の数学科に入りたいのですが、ここに入って落ちこぼれずにやっていけるレベルってどんなもんなんでしょうか？
解析概論　１章ー５章まで納得いくまで書き写すなどして読み込み、人に説明できる
ぐらいまで自分のモノにできたら落ちこぼれずにやっていけると思う。
位相空間、関数論、ルベーグ積分、関数解析の専門書を自力で読むための
基礎力が身についたということだから。
これ（＝微積分、関数論の初歩）と線型代数が１，２年での最重要攻略テーマ。
あとは、個人的には、初等整数論を身に付けておくと代数方面の最初の階段も
昇りやすくなる（整数の整除、合同式、簡単な不定方程式、平方剰余の相互法則まで）。