少し誤解がある質問になっているような気がするので補足。

環境は自宅のPCで、仮想環境などは使っていません。
グローバルのIPには無料ダイナミックDNSを登録していますが、
お名前.comのサービスは使っていません。
BINDは現在停止中です。resolv.confはIIJを向いてます。
NISは利用していません。
/etc/* や環境変数などにもpark.onamae.comは存在せず、
一体どこの文字列を使っているのかわからない状況です。
sendmailやsquidなど複数のサービスで確認できているので、
サービスに特化した問題ではなく、ホスト名(?)になっているのだとは思います。

hostnameでは、rc.confに設定した文字列が出ます。
何かのコマンドでこの文字列(park.onamae.com)が出せればそこから
追いかけるのが正解なんでしょうが、追いかけられそうなコマンドもわからず・・・

といった感じです。

なにかヒントでも思いついた方、よろしくお願いします。