試してみました
編集中のファイルを上書き保存して問題ない場合は
gvim --remote-send "<C-?><C-N>:mks!<CR>:wq!<CR>"
vim -S
でいけそうです

保存してない変更もそのまま引き継げればベストですが
まあgitか何かで差分修正がすぐできるなら、これでもいいか