>>80
1. Firefox を終了してタスクマネージャで firefox.exe のプロセスが存在しないことを確認
2. スタートメニューから Firefox を起動 → 複数のウィンドウとタブがレジューム
3. $ cygstart http://example.com/ → 新規タブで開かれる
4. $ cygstart http://example.com/ → やはり新規タブで開かれる

5. Firefox を終了してタスクマネージャで firefox.exe のプロセスが存在しないことを確認
6. $ cygstart http://example.com/ → ウィンドウとタブがレジュームし、新規タブで example.com が開かれる

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$ cygstart --version
cygstart is part of cygutils version 1.4.10
cygstart was originally authored by Michael Schaap

Let Windows start a program or open a file or URL.
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開ける場合と開けない場合が両方とも再現可能なら、Process Monitor でプロセス名 cygstart.exe でフィルタして
それぞれの場合でイベントをキャプチャしファイルに保存、両ファイルを比較すれば何か分かると思う。