電源を入れてlogin待ちの画面が出ているときでも、
全員分のcronジョブって定期実行されるのでしょうか？

元々/etc/crontabにあったジョブをrootの~/.crontabに
置いたところ、一般ユーザーでログイン、実行しているときは
どうも定期実行されていないようなのです。