TIPSになるんなら書いてみようかな
誰かがヒント言ってたけど、sendmail_enable="NONE"にして
/var/spool/clientmqueueが溢れる原因は、ここにファイルを置くプログラムがあるからです。
で、FreeBSDのデフォルトだとperiodicがここにファイルを作ります。periodicはcronで回るスクリプトね。

/etc/defaults/periodic.confではデフォルトでrootにメールを送る設定になってます
これを通常のログファイルに残すようにするには、/etc/periodic.confを新規に作成して

daily_output="/var/log/daily.log"
daily_status_security_output="/var/log/daily.log"
weekly_output="/var/log/weekly.log"
monthly_output="/var/log/monthly.log"

と記述します。それと、おまけで

daily_clean_hoststat_enable="NO"
daily_queuerun_enable="NO"
daily_status_mailq_enable="NO"

と記述しておくとsendmail関係のスクリプトが実行されなくなります。
普通に使ってる人はこれでclientmqueueにメールが溜ることはなくなると思うけど
サーバなどで使ってる場合は、セキュリティ上インバウンドのssendmailデーモンだけは
起動しておいたほうが好ましいです