インターネット - ルータ - 複数のマシン

で繋がってるんだけど、
この[複数のマシン]間でホスト名で通信したり、
マシンの一つをインターネットからのサーバにするってのは、
[ルータ - 複数のマシン]間が DHCP で繋がっててもできるものなんでしょうか?

できるとしたら、 dhcp の IP address とホスト名を関係づけないといけないから、
ルータで named みたいなサービスが立ってないと駄目なんでしょうか。

今は固定 IP でやってるんですが、将来UNIX系以外の機械をくっつけることも考えると、
DHCP でできた方がいいかなと思って。