もしかして定義に従って局所座標系をくっつける関数をからませながら
やるんでしょうか？そんなしちめんどうくさいことはないと思います。
実際にはどうやられているんでしょうか？射影平面とかカー時空での
分子動力学みたいなのやっている人はいるのかな？