詳しい日程はわからんけど、近い時期に真田信幸が母親も連れて真田領まで逃げてるので
岩櫃城への移動自体は不可能ではなかったと思う。最優先で狙われる勝頼がいるので
成功率は下がるだろうけど

ただお家存亡の時は当主と嫡男は別行動を取るのが一般的だと思うけど、勝頼と信勝で
岩櫃城と岩殿城に分かれて移動せず最後まで一緒に行動してるので、
・真田の受け入れ表明自体が後世の創作
・（真田が裏切る可能性も含めて）別の理由で岩櫃城への移動は現実的でなかった
などの可能性が考えられて、岩櫃城へ移動しなかったと思う