実際に武田から渡河してるのだから、誤算に基づく勝算があったのだろうな。
敵の数を半分に見誤まるのは考え難いので、一番ありそうで面白く無いが、織田方の戦意は見誤った。大軍を連れて来たのは、戦わず武田が退くことを期待しているだけで、武田主力が出れば、織田が退くと思っていた（ところが酒井に退路絶たれた）
次にありそうなのは、先代からの調略の経緯あり、織田・徳川から内応者が出ることを確信していた、が織田は上杉ほど優しくなかった。
あと、これは火葬戦記にありそうなネタなんだが、家康が一時、織田方に聞こえるように、武田と和を結ぶ的なこと言っていた。実際話はあって、信長が戦場に出てきたら、浅井長政のように裏切るという設定。
そうすると数は３万対２万3千でやや劣勢だが、態勢は半包囲しているし、勝ち目はありそうに見える。美濃・近江の東山道は武田、尾張・伊勢の東海道は徳川、とかね。
でも家康、織田援軍３万のやる気を見て元鞘、大賀弥四郎に全責任を被せ、その場は誤魔化したが、後日、信長に踏み絵され、嫡男を切り捨てざるを得なくなる…チャンチャン
火葬戦記書けそうだが、既出かな？