室町時代を振り返ると、三国四国くらい領有してる大名は将軍家でも潰せなかった
武田はその感覚が残ってて、畿内勢力に逆らってもなんとかなると思ってたんじゃないかね
特に信玄の頃は
足利将軍家も名前だけでもまだ残ってる状態だし