関ヶ原の戦勝で家康は名分的には豊臣家の家臣であるけど
実態としては主家である豊臣家を凌駕している（というか秀頼に統一政権の運営能力が望めない状態）という
アンバランスな状態になったから朝廷が家康に征夷大将軍という実力相応な位を与えて名実を一致させたんだぞ
んで将軍に就任した家康に対して諸大名は忠誠を誓っているので家臣化が成立した
更に秀忠に将軍位が譲られたことによって徳川家による全国統治が確定したというのが一般的な考え方じゃないか