通字として当主に「氏」が見られるのは鎌倉時代からだね
多少ずれるけど新田氏も似たような感じだなぁ、氏になったり義になったり
経緯は時代背景をみると状況を考えたのか
鎌倉公方でも永享の乱に出てくる足利持氏の子供は義久って名乗るのを見ると
尊氏以降だと足利主流が義、傍流(鎌倉)が氏って感じなのかも