テンプレでパッキンの漂白を禁止してるのはタイガーだけだね
象印やサーモスが明示しないのは、補修品で安く提供してるからあとは自己責任でってことかも

うちのサーモスで黒カビがポツっとでたときに塩素系を使ったけど落ちなかったから、過度な期待はしないほうがいいよ
サーモスはとくにパッキンへのニオイうつりがしやすいとかあるから、シリコーンゴムの仕様が特別なのかもしれないけど
用法をきちんと守らないと塩素系漂白剤自体のニオイがとれにくいので注意

「シリコーンゴム 耐薬品性」でぐぐって出てくるページをいくつかあたってみると
次亜塩素酸ナトリウム（塩素系）と過ホウ酸ナトリウム（酸素系）については、影響なしとしているところと、影響ありや使用不可としているところとがある
酸素系の過酸化水素、過炭酸ナトリウム（ソーダ灰）については、影響なしらしい

まあ、漂白剤の使用法の説明どおりの濃度や時間を守れば、すぐに実用上の問題がでるようなことはないとおもう
あと煮沸は可で、150度以上の高温スチームは不可だって