うーん、もっとスマートな方法が思いつかない・・・。

「2002年」だけとか「12月」だけとかなら、以下の方法でもいいかも。
http://ml.postgresql.jp/pgsql-jp-old/pgsql-jp/2000Jun/msg00574.html
1.誕生月を指定して、検索(SELECT)するには?
(6.5.3)
SELECT * from birthday from where date_part('month', birth)='6';
SELECT * from birthday from where date_part('month', birth)='06';
(7.0 or later)