自分なりに検索をしたのですが、解決策は見つかりませんでした。
探し方が悪いのかもしれませんが…

ファイルオープン時に、対象ファイルがないと『Internal Server Error』が表示されるのですが、
このエラーの変わりにメッセージを表示、もしくはHTMLで作成したエラーページにジャンプ
させたいと思っています。

そこで、まずはメッセージの表示から挑戦したのですが、上手く行きません。

$fname1 = "ファイルのパス/ファイル名";

open(FILE, "$fname1") or die "File Open Error.\n";
open(FILE, "$fname1") || die "File Open Error.\n";
open(FILE, "$fname1") or &Error "File Open Error.\n";
open(FILE, "$fname1") || &Error "File Open Error.\n";

以上のどの方法でも『Internal Server Error』が表示されています。

ファイルのパス/ファイル名は、HTMLフォームに入力された内容を取得しているのですが、
存在するファイル名を指定すれば、正常にファイルの入力は行われます。

以上、説明の不備等あるかもしれないのですが、よろしくお願いします。