すみません、あまり経験も乏しいので説明が要領を得ないかもしれませんが、
insert into test(param) values('');
という感じです。（test というテーブルの param に代入）
実際には、COPYコマンドでファイルから代入しようとして蹴られます。
a,b,,,,c,,d, というようなデータ列で、','を区切り文字としています。
,, の部分がNULLとして扱われると思うんですが、
varchar(20)などでは問題ないのに、intのところでエラーが出ます。
それでコマンドラインでも試してみたところ、やはり同じエラーが出ました。

マニュアルなどでデータ型を見た限りだと、NULLでも問題なさそうに思うのですが、
何か操作上の間違いがあるのでしょうか。
あと、言い忘れていましたが、試しているのは Windows の psql です。