警察の確認を受けているからと言っても警察の監視下でビラ配布しているわけではないでしょう。
現場で声をかけたりしないのですか？その文言に不適当なものがあるかもしれません。

ビラは警察の承認を受けているから問題ないと仰られますが、
警察は著作権、名誉毀損、その他もろもろを審査されているのでしょうか？
そのようなことできるわけないですし、警察は民事不介入ですしね。

政治運動オフのリスクは敵対勢力が必ず存在するということでしょう。
その敵対勢力が些細な事であっても被害届け、民事訴訟を起こされる可能性が『通常オフよりも高い』ということ。
その場合の責任の所在が不明瞭であること。
それを解決する為に責任者の氏名や住所、固定電話を公開するとなると、
匿名掲示板に不適切なオフではないかという匿名掲示板の根幹の問題になる。

寄付金に関しては寄付金無しでオフラインミーティングできないケースは何か？
この根本的な問題、必要性の問題さえあると思いますよ。
この場合も責任の所在問題が同様にあります。