マジシャンがカードを当てる確立

**芸も名前もありません** · 2007/08/24(金) 07:08:28

ここで問題

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイアであった。

このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

答えが１／４ってのは納得出来ない！
１０／４９だろ！！

**芸も名前もありません** · 2007/10/19(金) 23:31:50

>>43
まぁまぁ、喧嘩腰にならずに、何度もいってるようですが質問に答えていただきたい。

さっきの3枚の話だけれどもね、
引いたのを戻さないとして考えるよ？
そうすると
Aが当たる確率は1/3でしょう？
Bが当たる確率も1/3でしょう？
Cが当たる確率も1/3でしょう？
それぐらいは解りますよね？

24 · 2007/10/19(金) 23:37:32

>>44
俺は一応社会人だよ。

> さっきの3枚の話だけれどもね、
> 引いたのを戻さないとして考えるよ？
> そうすると
> Aが当たる確率は1/3でしょう？
> Bが当たる確率も1/3でしょう？
> Cが当たる確率も1/3でしょう？
> それぐらいは解りますよね？

もちろんわかるよ
ああ、それとこの言葉づかいは2chだとこのほうが浮かないからで
別に喧嘩腰ってわけでもない

**芸も名前もありません** · 2007/10/19(金) 23:43:31

>>39
書き忘れたけど、
その3枚のカードの話はやってることがちがう。
もし>>1と似たような問題をつくるのなら
10枚のカードがあって、そのうち赤いカードが5枚、黒いカードが5枚とする。
10枚のカードから1枚を引いて取っておく。10枚の中から2枚引いたら両方とも赤だった。
でしょう？
ABCと3人が3枚から引くとなると余計なカードがなくなるわけだし、
当たりも1枚ではだめだとおもう。>>1の問題と色々変わってくるわけだし。

24 · 2007/10/19(金) 23:58:43

>>46
条件としては同じだよ。
ようはBとCが残りのカードでそのうちCのカードを確認したってことだよ。
といってもこれを説明して納得してもらうのは面倒そうだな

基本的にわかってないのは表を見るまではケースに入ってるカードも残りのカードも
確率の計算上は区別する必要がないんだよ。

つまりさ、最初にカードを1枚引いてそれを見ないで置いておいて
次に1枚引いたときそれがダイヤの可能性は13/52だろ？
確率の計算上はいつ引いたかではなくていつ表を確認したかが
重要になるんだよ。

**芸も名前もありません** · 2007/10/20(土) 00:15:59

>>47
あなたの言うとおり自分には難しいのでそこは置いといて

>最初にカードを1枚引いてそれを見ないで置いておいて
>次に1枚引いたときそれがダイヤの可能性は13/52だろ？

1枚目がダイヤのときとそうでない時の2パターンありますよね？
仮にみないとしても、1枚目がダイヤだったとしたら
残りの51枚の中にはダイヤが12枚しかないわけで、
1枚目がダイヤじゃないとしたら残りの51枚には12枚あるわけです。
兎に角いえることは2枚目以降は51枚中～枚、50枚中～枚、49枚中～枚となるわけです。

ここまでかいて最初に書いた事が、まちがってたっぽいので修正させていただきます。

52枚から1枚を引いて特定の一枚がでる確率・・・1/52
今回はダイヤの場合であり、ダイヤは13枚だから
52枚から1枚を引いてダイヤが出る確率・・・13/52＝1/4
残りから3枚引くときすべてダイヤが出る確率
最初の1枚がダイヤのとき・・・12/51*11/50*10/49＝1320/124950
最初の一枚がダイヤ以外のとき・・・13/51*12/50*11/49＝1716/124950

24 · 2007/10/20(土) 00:29:53

>>48
最初の式が間違ってるって今頃気づいたのか
訂正しようかと思ったけど、問題の本質に関係ないからほっといたのに

> 1枚目がダイヤのときとそうでない時の2パターンありますよね？
> 仮にみないとしても、1枚目がダイヤだったとしたら
> 残りの51枚の中にはダイヤが12枚しかないわけで、
> 1枚目がダイヤじゃないとしたら残りの51枚には12枚あるわけです。
> 兎に角いえることは2枚目以降は51枚中～枚、50枚中～枚、49枚中～枚となるわけです。

ということはお前は、1枚目を見ないで2枚目を引いたときの確率を計算したら
答えが2通りでるっていうのか？
そんなわけないだろ

**芸も名前もありません** · 2007/10/20(土) 00:31:51

>>49
その通り、2通り出るはずです。
なぜなら、1枚目がダイヤかそれ以外かきまってないのだから。

**芸も名前もありません** · 2007/10/20(土) 00:33:36

>>50
お前馬鹿か？
決まってないことを予測するのが確率だろうが
その決まってない1枚の分まで含めて考えないといけないだろ

**芸も名前もありません** · 2007/10/20(土) 00:37:59

>>51
自分は馬鹿ですが、あっていると思っています。
確率は決まっていないことを予測しろといわれても、
1枚目のカードは何か解らない以上パターンとして求めていくものだと思います。

52 · 2007/10/20(土) 00:40:14

>予想しろといわれても×
予想するものといわれても○
でした。すいません。

24 · 2007/10/20(土) 00:43:14

馬鹿っていったのは悪かった。
もうちょっと丁寧に説明することにするよ。

**芸も名前もありません** · 2007/10/20(土) 00:49:01

お願いしますよ。

24 · 2007/10/20(土) 01:02:43

1組のカードの中からランダムに1枚選んで確率を求めるときに
その選び方がランダムにさえなってればどの選び方でも
確率には影響しないんだよ。

まず普通に1枚選んだとするとそれがダイヤの確率は13/52だろ
次に51枚のカードを選んで残りの1枚がダイヤの確率も13/52だろ
さらに、カードを1枚ずつ配っていって10枚目がダイヤの確率も13/52だろ
当然2枚目に配ったカードがダイヤの確率も13/52だろ

だから2枚のカードを選んで2枚目に選んだカードがダイヤの可能性も13/52なんだよ。
最初に他カードを見たりしない限りは

**芸も名前もありません** · 2007/10/20(土) 01:06:34

そもそもナゼ2枚目を配った時の確率が12/52なのかがわからん。
51枚から出しているのだから　せ　め　て　13/51ではないのだろうか。

**芸も名前もありません** · 2007/10/20(土) 01:09:15

また間違えたけど1行目は13/52ね

24 · 2007/10/20(土) 01:11:48

>　51枚から出しているのだから　せ　め　て　13/51ではないのだろうか。
この考え方を採用すると52番目に配ったカードがダイヤである確率は
13/1になるのか
ありえんだろ

配るって考えるから良くなかったのかもしれん
52枚のカードの1番うえのカードがダイヤである確率は13/52だろ
52枚のカードの上から2番目のカードがダイヤである確率も13/52だろ

これならわかるか

**芸も名前もありません** · 2007/10/20(土) 01:28:49

>>59
ただ1番上のカードを箱に入れるとした場合、
そのカードがダイヤの確率は
52枚の中から選んだのだから、13/52です。ここまでは大丈夫。
ただ2番目のカードを選ぶ時には1番目に選んだカードは選択肢にないわけです。
そしてのこりダイヤの枚数は12枚か13枚のどっちかですよね？
そうすると12/51か13/51になる訳です。

24 · 2007/10/20(土) 08:37:14

選択肢になくなったカードが何であるかわからないだろ
その場合は特に考える必要がないんだよ

どう説明すればいいか考えたんだけどさ
実際に52枚のカードがあってその中に13枚のダイヤがあるってのが
そもそもの間違いなんではないかな？
確率ってのは可能性の問題なんだよ

つまりさ、引いたカードは52種類のカードのうちどれである可能性も持っるんだよ
52個の可能性のうち13個がダイヤだからダイヤの確率は13/52になるんだよ
先にカードを1枚引いておいてから2枚のカードを引く場合
実際のカードは51枚になってるけど
可能性としては52種類のうちどれがでてもおかしくないだろ
52個の可能性のうち13個がダイヤという状況は変わらないから
確率は13/52のままなんだよ

最初に引いたカードの表を見てそれが「ダイヤのA」だったら
その時点ではじめて2枚目に引いたカードの持っている「ダイヤのAである可能性」
が消えて12/51になるんだよ。

**芸も名前もありません** · 2007/10/20(土) 12:12:37

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

この問題なら答えは１／４だが

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイアであった。

このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

なら答えは１／４ではない。

**芸も名前もありません** · 2007/10/20(土) 12:20:54

さらに
箱の中のカードがダイヤである確率＝残りのデック＋1枚から1枚引いてそれがダイヤである確率
だから正解は

１０／４９だよ

**芸も名前もありません** · 2007/10/20(土) 15:22:06

>>61
いやね、
最初に52枚から1枚引いたでしょ？その時点で問題は終わってるんだよ。
あとでなにをしようが13/52で1/4になるんですよ。
実際にやってみたらわかるけど、1枚目がダイヤでもそうでなくても
残りのカードにはダイヤが12枚か13枚残ってるわけ。
あとに3枚引いた時にはその12枚か13枚のうちの3枚を引き合てただけ。
まずカードをランダムに一枚抜いて、そのあとデックから3枚ダイヤを抜いても
最初に引いたカードがダイヤである確率は1/4なの。

**芸も名前もありません** · 2007/10/20(土) 15:26:42

そもそも確率なんてものは虚構の理論なのではないだろうか
実際は１か０でしかないのだ
おまえたちもタマはって生活しているギャンブラーの端くれなのだからそれぐらいの覚悟が必要である
銀次郎は今、分娩室で股を開きオニの形相でいきんでいる
それを想像してみてほしい

**芸も名前もありません** · 2007/10/20(土) 15:35:13

>>64
違うよ。確率ではそういう考え方しないよ
>>63のような考え方で答えを求めるのが合ってるんだよ。

だってもし「１３枚抜き出したところすべてダイアであった。」っていう問題でも１／４なの？
違うでしょ？絶対ダイヤなわけないんだから。

**芸も名前もありません** · 2007/10/20(土) 15:39:23

>>66
その場合ダイヤはないけども
引いた時の確率としては1/4でしょ？

24 · 2007/10/20(土) 15:43:34

>>67
俺があれだけがんばって説明したのになぁ
なんで最初の時点で確率が固定されるのかなぁ

**芸も名前もありません** · 2007/10/20(土) 15:49:11

>>67
この問題ではあなたの言っている「引いた時の確率」を求めてるんじゃない。
あなたは「箱の中に入れたカードはその後デックから何を何枚引こうとも変わることはない」
という考えだから1/4のまま変わらないと思ってるんだろうけれど
箱の中のカードがわからない以上、確率は引いた状況によって変動する。
なので>>66の問題の場合は答えは0。

**芸も名前もありません** · 2007/10/20(土) 16:54:36

マジシャンなんだから、どう考えても100パーセント当てないとやばいんですが…

24 · 2007/10/20(土) 17:11:02

>>70
サカートリックだってあるじゃない

9 · 2007/10/20(土) 18:49:12

まだ続いてたのか･･･

**芸も名前もありません** · 2007/10/20(土) 22:17:37

そろそろこっちに移動しませんか
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1143445456/

**芸も名前もありません** · 2007/10/21(日) 02:07:12

マジレスしよう!!
最初の一枚をひいた時のダイヤの確率は1/4。
当然1/4。間違いない!!
でも、この問題で問われてるのはそこじゃない。
ポイントは『この時』の位置。一枚ひいた後に三枚分の情報公開。ここまでを一つの独立した事象として、さてこの時の確率は？って問題なわけ。
どこまでを独立した一つの事象かと捉えるかで、確率が変わってくるかはOKだよね？
句読点や『てにをは』の問題みたいなモノで、この問題の答えとしては10/49と答えるのが、受験では求められてるのでは？

**芸も名前もありません** · 2007/10/22(月) 04:37:40

例えとして、単純に考えてみると、、
三枚のカードがあります。その中の一枚が当たりカードです。
最初に一枚箱に入れます。この時点では箱の中のカードが当たりの確率は1/3。
残りの二枚のうち、一枚をめくったところ、そのカードは外れでした。
『さてこの時』箱の中のカードが当たりである確率はいくらでしょうか？
って問題でしょ？

**芸も名前もありません** · 2007/10/22(月) 09:21:30

答えは0

だってダイアが三枚出てきたんだぞ

この時ダイヤというカードは一枚もあってはいけない

もともとダイヤは無いんだから

**芸も名前もありません** · 2007/10/23(火) 00:48:57

>>76は何の話し？

**芸も名前もありません** · 2007/10/23(火) 09:43:16

ダイアと
ダイヤは違うって話じゃね？

**芸も名前もありません** · 2007/10/31(水) 08:38:34

んで、1/4って必死に言ってた人たちはどうしてるんだろう…

**芸も名前もありません** · 2007/10/31(水) 15:19:48

まぁ結局ここで語ってることすべてがどうでもいいんだけどね

**芸も名前もありません** · 2007/11/01(木) 20:00:57

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**芸も名前もありません** · 2007/12/08(土) 05:55:43

マジシャンがカードを当てる確率は100%。。じゃないとマジックとして金とれないでしょうに。。
つなぎでわざと外すのは抜きにして。。

**芸も名前もありません** · 2007/12/08(土) 08:51:34

>>83マリック

**芸も名前もありません** · 2007/12/09(日) 11:51:18

数学スレで聞いてみたら？

**芸も名前もありません** · 2007/12/21(金) 22:37:50

＞ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
＞表を見ないで箱の中にしまった。
＞そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
＞３枚ともダイアであった。

箱の中にダイヤのカードをしまった確立は1/4
箱の中のカードがダイヤである確率は10/49
箱の中のカードがハートである確率は13/49
箱の中のカードがクラブである確率は13/49
箱の中のカードがスペードである確率は13/49
では？

**芸も名前もありません** · 2007/12/22(土) 14:42:12

検証してみなよ

**芸も名前もありません** · 2008/02/05(火) 16:46:15

トランプの束の中から1枚を抜き出し、置いておきます。

（つまりこのカードがダイヤである確率は1/4）

次に束の中から適当に3枚を抜き出すと、全てダイヤでした。

（つまり、残ったカードから1枚を引いたときにダイヤである確率は10/48か9/48）

最初に抜き出したカードをトランプの中に戻して、よく切ります。

さて、>>1の答えが1/4であるならば、この束の中には、10枚または9枚の「ダイヤである確率が10/48または9/48のカード」と、
1枚だけの「ダイヤである確率が1/4のカード」が混在するということになります。

そんなことあり得ません

**芸も名前もありません** · 2008/02/05(火) 17:23:13

ダイアであるか否かだから1/2だろ

**芸も名前もありません** · 2008/02/06(水) 17:43:39

お前が明日目覚めたらかわいい女の子になってる確率も1/2か。楽しみだな

**芸も名前もありません** · 2009/04/30(木) 20:14:10

一枚目にダイアを引く確率は13/52で引いた時に決まるが、
３枚ダイアを引いた後、一枚目のトランプをめくるので、
後の３枚がダイアであることを前提とするか否かで答えが分かれるってことかい

**芸も名前もありません** · 2009/10/26(月) 00:45:28

ベイズの定理を認めるか否かだろ
ベイズの定理を認めるなら10/49
認めないなら1/4
この問題の本筋はこれを認めるか否か
だからどっちが間違いだ云々は本筋とはずれてる

**芸も名前もありません** · 2010/06/06(日) 23:14:37

**芸も名前もありません** · 2011/11/14(月) 05:00:04.10

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