諦めたあとでこの反響……
またレスが遅くなってどうもすみません。

>>200
syslogは見てるんですが他に見るべきログってどこかしら・・・？
と思い、一応 hoge.sh 2>&1 >>hogelog してみたら最後まで完遂しました。
標準出力に吐いている経過メッセージが肥大しすぎたのが原因だったようです。

酷いオチで申し訳ありませんが、無事cronで安定して動くようになりました。
どうもありがとうございました。