マウス中キーやShift+Insだと端末内にペーストまでされちゃいますね
やりたいのは端末内の文字列の外部アプリへのコピペおよびその逆なので

要するに端末内の文字列の選択状態と非選択状態を端末ないしはWMが自己判断して、
Ctrl-Cの役割を状況に応じてコピーかプロセス停止に自動的に振り分けて欲しいのです

コピーする場合は必ず文字列は選択状態にありますから、
特別処理を実装するのは不可能ではないような気がするので・・・