散々既出ですが、算数と数学の違いは
算数は計算の勉強。3.14x3.14x6.25は･…とかやりましたよね？(今の子供たちが不憫でなりません)
数学という言葉は　数+学で　学⇒学問で　学問⇒言葉の勉強　だから数学とは数と言葉の勉強
と中学の塾の先生が言ってたなぁ。高校のテストの答案用紙なんかは問題は数行で、後は余白ばかりなので
その言葉を思い出してなるほどねぇ と思っていました。