なんで義務でもないのに法律に規定されている謎の任意登録制度があるかと言えば、

「建築設備士更新講習」の廃止について
https://www.jaeic.or.jp/smph/shiken/bmee/bmee-kousyuhaisi/


平成15年に廃止されたこの制度(5年ごとの更新講習)が関係していると思う。
これ以前に登録した人の登録カードには、有効期限が書いてあったみたいだし、ちゃんと更新講習を受けてるから失効してませんよということを当時は登録で保証してたんだと思う。