ほとんど数学の問題ですがご教授ください。

https://imgur.com/6No7fym
https://imgur.com/A368zOs

上記のような問題の解き方でなぜ円の証明ができるのかイマイチわかりません。
自分は軌跡が円になると仮定し、実数部と虚数部の最小・最大値から円の半径と中心点を求めて、
円の方程式に当てはめるやり方をしました。

しかし上記画像のようになぜ、実数部（x）と虚数部（y）を2乗して足すと円の方程式になるのでしょうか。
（アドミタンスの絶対値を求めているのでしょうか？）


どなたか詳しく解説していただけないでしょうか。よろしくお願いいたします。