私は、パート在籍中に合格してすぐ合格証を提出したけど、雇用証明書が届くのに3週間かかりました。
割と大きい会社なのと、合格者が多い時期だったせいかな・・と思ってました
登販として採用して合格証を提出させたのなら、従事登録の手続きを進めてるはずだと思いますが、さりげなく聞いてみる方がいいかもしれませんね