>>939
a[n+1]=2a[n]-n -(1)
a[n+1]-g[n+1]=2(a[n]-g[n]) -(2)
(1)-(2)より
g[n+1]=2g[n]-n -(3)
g[n]はnの1次式だからg[n]=an+b -(4)とおき、(3)に代入すると、
a(n+1)+b=2(an+b)-n
整理して
b=-an+a+n -(5)
これを(4)に代入して
g[n]=n+a -(6)
(4)(6)の係数を比較して
a=1,b=a
∴a=b=1
∴g(n)=n+1 -(7)
(7)を(2)に代入して
a[n+1]-(n+2)=2{a[n]-(n+1)}　-(8)
ここでb{n]=a[n]-(n+1) -(9)とおくと、
(8)はb[n+1]=2b[n]となるので、
あとはb[n]を求めて(9)に代入すれば、
a[n]が求められます。