中継器は電波だけで中継する、2Fの目的の部屋の真下に中継器を置いたりすればいい
ワイヤレスルーターは部屋の真下とかまで有線で引っ張ってそこから電波飛ばしたりする為に使う
中継器機能がある無線ルーターもある

一概にどちらがいいとは言い切れない、好きなほうを選べば良いが、
有線で部屋の真下に引っ張った方が安定はしそう
だけど結局は機器の品質によるから安物だと駄目だったりするのでレビュー読み漁って決めろ