【使用OS】 Windows7 x64 Home plemium
  【使用ブラウザ名】 Opera IEで確認 恐らく他ブラウザでも
  【回線名】 FTTH
  【接続機器名】 わかりません ルーターはバッファローのものです
  【問題点・エラー表示の内容】 インターネット接続中に「フォルダを開く・ネット上にデータをUL・DL、保存すると回線が切断される。
  【関係有りそうな出来事】 わかりません
  【解決のために自分でためしたこと】 再起動、クリーンブート

マイクロソフトのページに同じような症状の質問はありましたが明確な答えは出ていませんでした。
UL・DL、保存するときにもExplorerは開かれるので実質問題点としては
「Explorerを起動するとネットが切断される」だと思います。
ネットは数秒経つとまた復旧します。