グラフ理論について質問させてください
試験向けの演習問題を解いているのですが、頂点数、辺の数などの情報が与えられたとき
閉路の数を求めるような問題はどう解いたらよいのでしょうか？
例としては

1.Gをn頂点とn辺を持つ連結グラフとする。Gはいくつの閉路を含むか
2.連結グラフGの頂点次数の平均が2であるとき、Gはいくつの閉路を持つか
3.7頂点と9辺を持つグラフで、長さ4の閉路を持たないものを見つけよ

閉路に関係ない問題に関しては、
閉路のない連結グラフにおいて頂点数p、辺数qとしたときq=p-1という公式があるので
これを用いて解くことができたのですが
上記のような閉路に関する問題はどう解いたらよいのかわかりません。
頂点数、辺の数に加え、閉路の数も合わせた公式のようなものがあるのでしょうか？
どなたかご教授お願いします