つまり、一般的に言おうとすると難解なのですが、
例を挙げて説明せよということでしょうか。

例えば料理のレシピにしても、同じ料理でも材料や配分が違うことがあるので
その料理を作るためのアルゴリズムとしては無数にある。
しかし、実際には材料が有限個である、配分も量的に限界がある以上
アルゴリズムの個数は可算無限個である。
と？

この話になると大抵はアルゴリズムの性能評価という観点に立つようなので、
一般的、厳密な定義に触れることは稀なようですね。
そこまでのものは要求していないように思うのですが、
配点が100点中10点なので、割と長めのものを要求しているようです。