古典論理
直観主義論理
ラムダ計算
Curry-Howard isomorphism
ゲーデルの不完全性定理
帰納的関数論
Martin Loef type theory

あたりを。ほとんど B4 になってからですが。
それまではガロア理論とかルベーグ積分とかやってました。