簡単な質問なのですが

対物賠償と対人賠償の両方払わなければならないのは普通のことなのでしょうか？
相手の車には傷ひとつなかったのですが勝手にディーラーに行き、エンジンを交換したことや代車代を対物賠償で請求されました。
その上、事故から３か月たった今、対人賠償の請求がきました。
駐車場で車をバックしたときに当たった衝撃だとしても車が傷ついていないのに首が痛いといい、対人賠償を請求されるのは納得いきません。
私も隣に乗っていた子供もなんともありませんでした。
また、事故後に警察がきたとき、対人なら再度現場検証をしなければならないのに、していません。
それにもかかわらず、払う段階になっています。

払わなければならないのでしょうか？　　
よろしくおねがいします。