>>857
見も蓋もないことを言ってしまえば、子クラスでそのStartCoroutine()が必要ないのであればクラス設計自体が間違ってる可能性が高い
共通部分だけを抜き出して新たな親を作って今の親子を兄弟にするか、いっそ継承を使わない造りにした方がよい

って答えも連れないので場当たり的な対処になりそうな指摘をするなら、子クラスに新たに空のStart()を定義してみては？
再定義もオーバーライドもしてないでしょ？たぶん