そもそも陣取りゲームである以上、勝ち負けは塗った面積の大小比較（１次元）で決めることになる。
また、そうでないとプレイヤーが納得できないし、戦略の立てようもない。

現状、平面フィールドの占有数でスコアを付けるシステムを２次元と呼ぶなら、
・マス目を重ね塗りすることで体積的な要素を付けて３次元、
・マス目ごとに配点を変えて占有することの価値を変えることで４次元、
みたいな言い方はできなくもない。

けれど、当然、次元が上がるにつれて、勝ち負けが一見してわかりにくくなる。
「２次元的には負けてるけど、３次元的には勝ってる」というのはいかがなものか。

つまり何を言いたいかと言うと、某イカの出てくるゲームに倣って、
１次元評価の勝敗条件がプレイヤーに直感的に理解できるような表現にこだわりつつ、
極端な攻撃型や、極端な防衛型プレイヤーが必勝することがないような
システムを目指すべきではないかと思う。

あと、勘違いしてほしくないんだけど、>>1の仕様書のゲームそのものを作るのは
>>1自身の仕事だから、技術的につまらない実装作業を頼まないでもらえるかい？