ありがちな失敗だなw

自キャラが半分より進んだらキャラを中心に戻し
戻した座標分マップ描画位置をずらす
マップデータ読み込み位置は変らない
合計で1チップ分ずれたらデータ読み込み位置をずらす

みたいにするのをマップ描画位置はそのままでマップデータ読み込み位置をずらしてないか?w