検証してみたけど…結論から言うと無理だな。

ＢＧＭパネルで「ループなし」と「動作完了まで」で
曲が終わった時点で次の曲に移行するかと思ったけどしなかった。
あくまで曲の開始を指定するものであるらしい。

やはり要望させてもらおう。
ＢＧＭパネルで曲が終了時に次の曲に移行できる機能がほしいです！