とりあえずプログラムやったことあるなら
球マッピングも平面マッピングもUVマッピングでは無いこと事がわかるだろ
平面や球ではったオブジェクトを回転させてみればわかる
メタセコにも球、平面、円筒をＵＶに変換する機能ついてるよね