厚い方が全体的に温度が上がりやすいし冷めにくいからやり易いのはありますが
煙は単に温度が高くて部分的にでも空焚き状態になっているか焦げてしまって居るのが原因です
具材を当てて（鍋全体を使うイメージ）温度を下げる、うまく回せないなら火加減(鍋の遠近や火の大きさ)をする
プロじゃなければスピードは問われないと思うので自分にあった火加減を覚えた方がいいと思います

そういった意味でも少量しか作らないのであれば小さい鍋の方が取り回しし易く良いと思います