>>190
オムロンの見てるならオムロンので説明するね。

それらのオムロンの温度調節器は、いずれも「制御信号」を出力するようになってる。
PIDコントローラはヒーターに直結せず、PIDコントローラの制御信号を受けて、
実際のヒーターの出力に変換する装置が必要。
オーディオのアンプのようなものと思えばいい。

http://www.fa.omron.co.jp/guide/technicalguide/53/103/　このページの
http://www.fa.omron.co.jp/guide/technicalguide/53/103/img/66_ga_1.gif
この図の「操作器」ってのがそれ。
（このページはPID制御についてわりと易しく解説してるから読んでおくのもいい）

で、「ヒーターがプログラマブル」である必要があるんじゃなくて、
何らかの方法でヒーターの出力を制御出来ればいい。

具体的には、
http://www.fa.omron.co.jp/guide/technicalguide/53/200/
このページの右側のSSRってのがそれに該当する。
半田ゴテ用のコントローラで調整する代わりに、ヒーター用のSSRを使えばいい。
SSRに制御信号を送るのにPIDコントローラ、それと温度を計測するためのセンサーも必要。

ただ、家庭用のスチーマーが頻繁な電源のon/offにどれだけ耐えるかは不明。
（SSRがやってるのは、細かい周期でのon/off制御）
そういう使い方はメーカーは想定してないと思う。

他にはon/offせずに電圧や電流を連続的に制御する方法もあるけど、だんだん大げさになってくる…

変態的な組み合わせ？として、PIDの出力（4-20mA）でサーボモーター回して、
そのモーターで半田ゴテ用コントローラのつまみを回す…うん、不可能じゃない。
でも無理矢理感があるのは否定しない。