ここで合ってるのか不安だが

曲のキーとスケールについてなのだが、例えばButter-Flyのサビ
http://i.imgur.com/Qs3nB2z.jpg

この曲のキーはEだから「E F# G# Ａ B C# D#」で成り立っている。だからここは「ミーーファ#ーーソ#ー」と弾かなければならない
しかし楽譜には「ミｰーーファーーソー」だけで＃や♭は書かれていない


そこで質問なのだが、このような記号が書かれていない楽譜を見ながら演奏する人は、あらかじめキーだけ覚えておいて、「演奏中は瞬時に書かれている音符に#や♭を足す」という処理をしているのか？
どう考えたって間違えやすいからあらかじめ記号を振っておいた方がいいと思うのだが、これには何か理由があるのか？

分かり辛くてすまない。調べても出て来ない(調べ方が悪いのかも)けどどうしてもしりたいんだ