>親指がほかの弦にも当たってしまい

って判ってんなら、当たらないようにするにはどうするか頭つかえ!
ベースと違い幅が狭いのだからベースのように第一関節上でアタックするのではなく
爪の横腹でアタックする感じでないと駄目、
それでも無理なら、単純に練習不足。