サイドメニューの背景色を縦幅いっぱいに伸ばしたいので

#beta { background:#cccccc; height:100%; }

としてみたんだけど、伸びてくれずダメでした。。。

containerの背景を#cccccc、alphaの背景を#ffffff、
という形にもトライしたのですが、
こうすると今度は本文エリアの縦が短いとき、
サイドメニューの背景色は本文エリアの下に出てしまいます。

分かりにくい表現になってしまうのですが、
サイドメニューの幅の背景色を下までスッキリ伸ばす方法ないでしょうか？