あんま具体的なアドバイスになってないけど、単純に「そういう時期」「そういう性格」なんじゃないかなあ。

４歳の姪がそんな感じ。
イトコ２歳であるうちの娘に対して。

姪に対して特に愛情不足とは感じないけど、
自我の目覚め(好きなものは好き！手にいれなきゃ気が済まない！)と
能力の開花(奪おうと思えば奪えるよう体が育った)が相まって、
さらにまだ情緒が育ち切ってない(我慢できない、譲れない)ためしょっちゅうオモチャを奪って泣かせてるよ。
親に怒られると逆ギレ→ギャン泣きｗ

私には４つ上の兄がいるけど、すごいケンカしながら育ったよ。
ケンカと言っても一方的にやられるんだけど。
兄が中学生になった頃に少し落ち着いて、今ではすごい仲良し。

連れ子であろうがなかろうが、下の子ができるのは寂しいしワガママも言いたくなるよね。
イヤイヤ期と同じく、通過すべき段階なんじゃないかなあ。