質問です。

まず、以下のファイルがあります。
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$ cat hoge.dat
aaa
bbb
ccc
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次に、下記のスクリプトを用意します。
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$ cat hoge.sh
#!/bin/sh
cat hoge.dat | while read -r line
do
alldata=$alldata$line
done
echo $alldata
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処理結果は以下のようになりました。
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$ ./hoge.sh

$
--------

自分のイメージとしては、処理結果は、aaabbbcccと表示されるはずなのですが、
なぜ表示されないのでしょうか？表示するためにはどうすればいいでしょうか？