横レスすまぬ

分数をコンスセルで a/b <-> (a . b) のように保持して

(a . b) + (c . d) = (ad+bc . bd)
(a . b)*(c . d) = (ac . bd)
(a . b)^(-1) = (b . a)

みたいに演算を入れればやれる。面倒だけどね